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Punkt in der Ebene
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In diesem Beispiel soll aus
3 Punkten im R³ eine Ebenengleichnung bestimmt werden. Danach
soll überprüft werden,ob der vierte Punkt in dieser Ebene
liegt. Um eine Ebene als Gleichung darzustellen, bedarf es
wie bei der Gerade eines Ortsvektors. Allerdings werden nun
2 Richtungsvektoren benötigt. Um aus der Parametergleichung
eine parameterfreie Gleichung zu machen, muß man genau wie
im Punkt vorher beschrieben vorgehen. Ob der vierte Punkt
in der Ebene liegt, kann durch Einsetzen der Koordinaten des
Punktes in die Ebenengleichung ermittelt werden.
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| Bsp.: |
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parameterfreie Form:
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D in die parameterfreie Gleichung
einsetzen |
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Der Punkt D liegt nicht in der
Ebene !! |
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