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BAUWESEN - Diverses -Mathematik

Seitenlängen und Winkel im Dreieck
mittels Vektoren

 

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Seitenlänge im Dreieck
  Die Seitenlänge eines Dreieckes errechnen sich am einfachsten über die Koordinaten der Eckpunkte! Dabei wird aus jeweils zwei Koordinaten ein Vektor erstellt, dessen Länge sich dann ohne Probleme bestimmen läßt.
 
Bsp.: A = (1 1 1) B = (2 2 2) C = (1 2 3)
 
 
Ebenso folgt die Berechnung der Seitenlängen von |b| und |c|.

Winkel im Dreieck

  Um den Winkel eines bestimmten Eckpunktes im Dreieck zu bestimmen, muß man vorher die Vektoren und Längen der beiden angrenzenden Seiten ermittelt haben.
 

 
   
  cos 39,23° = 0,775 Der Winkel beträgt somit 39,23°