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BAUWESEN - Diverses -Mathematik
Fläche und Schwerpunkt eines Dreiecks
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Diverses
Flächeninhalt im Dreieck
Der Flächeninhalt eines Dreieckes wird über das Kreuzprodukt berechnet. Dabei geht man ähnlich wie bei der Ermittlung der Determinante einer Matrix vor.
Bsp.:
A = (1 1 1)
B = (2 2 2)
C = (1 2 3)
Dabei ist das Kreuzprodukt: |b x c|
SARRUS - Regel!
= +( 1e
x
+ 2e
y
+ 0e
z
) - ( 1e
z
+ 2e
x
+ 0e
y
) = -1e
z
+ 2e
y
- 1e
z
= ( -1 2 -1 )
Schwerpunkt eines Dreiecks
Die Koordinaten des Schwerpunktes eines Dreieckes im R3 errechnen sich am einfachsten über die Koordinaten der Eckpunkte des Dreieckes.
Bsp.:
A = (1 1 1)
B = (2 2 2)
C = (1 2 3)
